メトカーフの法則

メトカーフの法則とは、有線LANの標準規格「イーサーネット」の提唱者ロバート・M・メトカーフが、1990年代のはじめに提唱したネットワークの価値に関する法則です。

メトカーフの法則の定義は、「ネットワークの価値は、そのネットワークに接続するユーザー数の2乗に比例する」というものです。

メトカーフの法則をスマホにたとえるとわかりやすくなります。

スマホを購入しても番号を誰にも知らせず、誰の番号も知らない状態であれば、ネットワークとしての価値はゼロといえます。

しかし友人に番号を知らせることで送信ができるので、この場合の価値を1とします。

さらに友人からの受信も可能になるので価値はさらに増えて2なので、利用者がひとり増えたことで価値は2倍になりました。

同様にもう1人(自分も含めて計3人)の友人の番号を入手した場合を考えてみましょう。

使える番号は3つになるので価値は3かというとそうではなく、3人とも他の2人と送受信ができるので価値は3×2で6になります。

つまりひとり増えたことで価値が2から6に増えたことになります。

これを計算式にすると、利用者がnの場合n×(n-1)になりますが、メトカーフの法則のように2乗に比例するわけではありません。

しかし、nの実数が十分に大きな数になると2乗に近くなり、メトカーフの法則が成立するのです。